domingo, 8 de diciembre de 2013

Códigos QR

Llevo un montón de tiempo queriendo profundizar en el tema de los códigos QR. Podemos encontrar códigos QR en cualquier cartel de la calle, en las paradas de autobús, incluso en algunos anuncios de televisión. Los códigos QR actúan como código de barras que se lee desde una aplicación gratuita en los teléfonos móviles, que enlazan a diversos lugares en internet, ya sea una imagen, un video, o una página en internet. Sus posibilidades son infinitas y su uso bastante sencillo.

¿Podemos utilizarlo para la docencia? La respuesta es ... ¡por supuesto!. 
Hoy en día, casi todos los alumnos de secundaria tienen un smartphone en el bolsillo. Utilizar o guiar el uso de ese teléfono en el desarrollo de nuestra asignatura es una estrategia inteligente y además eficaz.

Para crear un Código QR podemos ir a la página http://www.codigo-qr.es/ donde podremos elegir si queremos enseñar un texto, un teléfono, un sitio web ... En nuestro caso, y aprovechando la tecnología de Google, podemos enlazar documentos de texto o incluso videos de Youtube con contenidos interactivos en los apuntes y/o ejercicios.

Por ejemplo, esto podría ser una aplicación de los códigos QR a mi clase:


Para ver las soluciones, simplemente descarga cualquier lector QR gratuito para tu smartphone.

sábado, 7 de diciembre de 2013

Representación de funciones III: Funciones definidas a trozos

Hoy por fin lo he conseguido. El último peldaño que me faltaba en mis aspiraciones a representar funciones ha sido superado. Por fin sé cómo representar funciones a trozos utilizando un software.

He estado buscando numerosos software diferentes que se especializaran en esta tarea, y han sido muchos los que he encontrado, pero ninguno parecía evidente, eran engorrosos y además no veía ningún puente entre el programa y el aula, ya que el lenguaje era bastante complicado.
Una vez más, la solución estaba más cerca de lo que creía. Bastaba con leer detenidamente el manual del GeoGebra (http://www.geogebra.org/help/docues.pdf). Aquí se detalla cómo representar una función en un dominio determinado. Esto encaja muy bien en el formato de una función definida a trozos, donde una función, dependiendo de dónde nos encontramos, toma unos valores u otros. Una vez después de leer los comandos y he creído entender el procedimiento, me he propuesto este ejercicio:


Nótese que el dominio de esta función, no incluye el -1, por lo que en el punto (-1,0) tiene que aparecer un punto abierto.
Para representar la función en completo, he utilizado el siguiente comando en cada trozo:


En este vídeo exhibo cómo he llegado a dibujar la gráfica completa:




Finalmente, he conseguido mi objetivo. Aquí queda el resultado de mi propia tarea propuesta, y el resultado es satisfactorio.


jueves, 5 de diciembre de 2013

Representación de Funciones II: El Dibujante de Gráficas

El GeoGebra es una aplicación DEFINITIVA en la enseñanza de las funciones y sus gráficas, más aún, es una herramienta potente casi para cualquier bloque matemático relacionado con el Análisis Matemático y la Geometría. Aún así, para casos un tanto específicos, el GeoGebra es insuficiente, por ejemplo:

  1. Funciones definidas a trozos: a pesar de poder representar varias funciones a la vez y cambiarles los colores, no he encontrado la manera de especificar el dominio donde quiero dibujarlas en cada caso, algo en lo que seguiré investigando.
  2. Ausencia de tabla de valores: ya que dibuja la gráfica, te permite interactuar, pero quizás sería interesante ver una tabla de valores a modo de diccionario entre el idioma analítico y el gráfico. En este sentido, he encontrado un "applet" (que desgraciadamente no puedo integrar en Blogger) llamado "El Dibujante de Gráficas", propiedad de The Shodor Education Foundation, Inc. que sí permite dibujar la función introduciendo su ecuación analítica y posteriormente pinchar sobre un botón que abre una ventana con una tabla de valores totalmente configurable.



Pincha aquí para acceder a EL DIBUJANTE DE GRÁFICAS